MAKALAH
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA di SD
BANGUN DATAR
TRAPESIUM
Disusun Untuk
Memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika
Dosen
pengampu: Budhiharti, M.Pd.
Disusun
oleh:
1. Agus Trianti (12144600008)
2. Akbar Siam Sulistianto (1214460000)
3. Siti Apriyani (12144600037)
4. Fachurahman (12144600038)
Kelas A1-12
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU
SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU
PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA
2013
BAB I
PEMBAHASAN
A.
DEFINISI TRAPESIUM
Trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai tepat
sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Pada trapesium,
sisi-sisi yang sejajar disebut sebagai alas trapesium. Sedangkan pasangan sudut
yang memiliki kaki sudut pada sisi alas yang sama disebut pasangan sudut alas.
B.
JENIS
– JENIS TRAPESIUM
Secara umum ada tiga jenis trapesium
sebagai berikut,
a.
Trapesium
sebarang
Trapesium sebarang adalah trapesium
yang keempat sisinya tidak sama panjang. Pada gambar di samping, AB // DC,
sedangkan masing-masing sisi yang membentuknya, yaitu AB, BC, CD, dan AD tidak
sama panjang.
b.
Trapesium
sama kaki
Trapesium sama kaki adalah trapesium yang mempunyai sepasang
sisi yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Pada
gambar di samping, AB // DC dan AD = BC.
c.
Trapesium
siku-siku
Trapesium siku-siku adalah trapesium
yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°), selain AB // DC, juga
tampak besar sudut DAB = 90° (siku-siku).
C.
Sifat-sifat
trapesium
Pada gambar tersebut menunjukkan
bangun trapesium ABCD. Karena AB sejajar DC (AB // DC), maka diperoleh
a.
sudut
DAB dalam sepihak dengan sudut ADC, sehingga sudut DAB + sudut ADC = 180°.
b.
sudut
ABC dalam sepihak dengan sudut BCD, sehingga sudut ABC + sudut BCD = 180°.
Secara umum dapat dikatakan bahwa
jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah
180°.
Trapesium sama kaki mempunyai
ciri-ciri khusus, yaitu
1. diagonal-diagonalnya sama panjang;
2.
sudut-sudut
alasnya sama besar;
3.
dapat
menempati bingkainya dengan dua cara.
D.
MENEMUKAN
DAN MENANAMKAN KONSEP RUMUS LUAS DAN KELILING
1.
LUAS
TRAPESIUM
a. LUAS TRAPESIUM 1
1.
Membuat
sebuah trapesium
2.
Memberi nama sisi atas trapesium dengan a, sisi bawah
dengan b, sisi kiri dengan c, sisi kanan dengan d.
3.
Membuat duplikat dari trapesium tersebut
4. Membentuk 2
trapesium menjadi sebuah persegi panjang
5.
Dari
gambar tersebut terlihat bahwa jumlah sisi atas (a) dan sisi bawah trapesium
(b) sama dengan panjang dari persegi panjang dan tinggi trapesium sama dengan
lebar dari persegi panjang.
6.
Sehingga
mendapatkan luas persegi panjang sama dengan luas 2 trapesium.
Sehingga
mendapatkan luas persegi panjang sama dengan luas 2 trapesium.
1
persegi panjang = 2 trapesium
Luas persegi panjang =
panjang x lebar
=
(a + b) x t
Luas trapesium =
= 
b. LUAS TRAPESIUM 2
1.
Menggambar
dua buah trapesium siku-siku yang konkruen
2.
Menyusun
kedua trapesium tersebut sehingga benbentuk persegi panjang
3.
Ternyata luas dua trapesium = luas satu
persegi panjang
4.
t trapesium = l persegipanjang, dan jml sisi sejajar trapesium = p persegi panjang
5.
uas
persegipanjang = p ´ l, maka :
uas
persegipanjang = p ´ l, maka :
Luas 2 trapesium,
L = (jml sisi sejajar ´ tinggi)
Luas 1 trapesium
L = ½ × (jml
sisi sejajar ´ tinggi)
 |
c.
LUAS
TRAPESIUM 3
1.
Menggambar sebuah trapesium
siku-siku dengan satuan ukuran petak alas dan
tinggi sembarang
2.
Memotong
menurut sisi-sisi trapesium lalu memisahkan dari kertas petak
3.
Memotong trapesium menurut
garis setengah tinggi trapesium sehingga menjadi dua buah trapesium kecil
4. Membentuk
kedua potongan tersebut menjadi bentuk
persegi panjang
5.
Ternyata,
luas trapesium = luas persegipanjang.
l persegipanjang = ½ t trapesium, dan
p persegipanjang = jml sisi sejajar
trapesium.
6.
Luas
persegipanjang = p ´ l, maka :
Luas
persegipanjang = p ´ l, maka :
Luas
trapesium,
L = jml sisi sejajar ´ ½ tinggi
 |
d.
LUAS
TRAPESIUM 4
1.
Menggambar
sebuah trapesium dengan alas dan tinggi sembarang
2.
Menghitung
jumlah petak pada jajar genjang tersebut
3.
Memotong
antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga menjadi dua bangun datar
4.
Membentuk
kedua potongan menjadi jajar genjang
5.
Trapesium sudah berubah bentuk menjadi
jajar genjang
6.
Trapesium sudah berubah bentuk menjadi
jajar genjang
7.
Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai
sepasang sisi sejajar trapesium
8.
Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang
menjadi sisi alas
jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium menjadi tinggi jajar
genjang
9.
Maka rumus Luas trapesium dapat
diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu :
L jajar genjang = axt
maka
L
trapesium = jumlah sisi sejajar x
½ tinggi
= (a+b) x 
atau x (a+b)
atau x (a+b)
Sisi
“a” 3 satuan
Tinggi trapesium 2 satuan 
Sisi “b” 6 satuan
T jajar genjang = ½ t trapesium
t jajar genjang = ½ t trapesium
e.
LUAS TRAPESIUM 4
1.
Gambar dua buah trapesium yang kongruen
dengan alas dan tinggi sebarang !
2.
Hitung jumlah petak pada jajar genjang
tersebut !
3.
Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya
disebut sebagai sepasang sisi
sejajar trapezium
4.
Gabungkan kedua trapesium tersebut
sehingga berbetuk jajar genjang !
5.
Sisi sejajar trapesium (a dan b)
sekarang bergabung menjadi sisi alas
jajar genjang
6.
Masih ingat rumus Luas jajar genjang ?
7.
Dua trapesium tersebut sudah berbentuk jajar genjang
8.
Karena Rumus Luas jajargenjang adalah axt
9.
Maka Luas dua trapesium tersebut adalah
= jumlah sisi sejajar x tinggi
Sehingga, Luas
satu trapesium adalah 
Jadi,
Luas trapesium adalah = 
t x jumlah sisi
sejajar
t x jumlah sisi
sejajar
Sisi
“ a “ 2 satuan
Tinggi
trapesium 2 satuan 
Sisi “ b “ 5
satuan
 |
2.
KELILING
TRAPESIUM
Keliling trapesium adalah jumlah semua sisi trapesium. Maka, keliling trapesium :
Keliling = sisi a + sisi b + sisi c +sisi d
E.
PENANAMAN KONSEP
a. Media
Yang Diperlukan
Kertas
lipat atau kertas berpetak berbentuk persegi panjang, dan penggaris.
b. Kegiatan
Pembelajaran
1. Sebagai
pengantar, siswa diingatkan kembali tentang luas persegi panjang serta bangun
trapesium dan ciri cirinya.
2. Bersama
dengan guru,siswa melipat kertas sehingga berbentuk petak – petak berbentuk
persegi dalam kertas tersebut. Se lanjutnya, siswa diperintahkan membuat garis
pada bekas lipatan dengan menggunakan penggaris.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Siswa
kemudian diberi serangkaian pwrtanyaan berikut:
a. Berapa
jumlah persegi kecil yang ada pada bangun persegi panjang tersebut? ( jawaban
yang diharapkan: 20 persegi )
b. Bagaimana
cara menghitung jumlah persegi tersebut?
( jawaban yang diharapkan: p x t atau 5 x 4 = 20 ).
4. Persegi
panjang tersebut kemudian dipotong dan ditempel pada bagian lain, seperti
terlihat pada ilustrasi. Jumlah persegi kecil pada bangun trapesium sama dengan
jumlah persegi kecil pada bangun persegi panjang.
di potong dan di tempel disisi lain
 |
|||
 |
|||
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Persegi panjang Trapesium
5. Siswa
kemudian diberi serangkaian pertanyaan untuk menganalisis hasil peragaan di
atas.
a. Berapaa
jumlah persegi pada trapesium tersebut? ( jawaban yang diharapkan = 20 persegi )
b. Apakah
luas trapesium sama dengan luas persegi panjang? (jawaban yang diharapkan =
sama )
c. Bagaimana
cara mencari luasnya? ( jawaban yang diharapkan: pada persegi panjang luasnya 5
x 4 = 20 persegi, pada trapesium terdapat sisi 5 persegi. Sisi atas mempunyai 7
persegi )
d. Bagaiman
cara memperoleh persegi? (jawaban yang diharapkan: dengan menjumlahkan sisi
atas dan sisi bawah, kemudian dibagi dua atau 
)
)
e. Bagaiman
cara mencari luas trapesium tersebut? (
)
)
6. Siswa
dan guru kemudian berdiskusi tentang penamaan sisi atas dan sisi bawah bangun
trapesium tadi, untuk dengan istilah ciri – ciri bangun trapesium yaitu 2 sisi
sejajar, an penamaan lebar diganti dengan tinggi (t). Sebagai kesimpulan rumus untuk mencari luas trapesium menjadi :
|
7. Ulangi
kegiatan peragaan dengan ukuran kertas
yang berebeda, agar siswa lebih memahaminya. Perhatikan contoh berikut.
di
potong dan di tempel disisi lain
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Luas persegi panjang 
persegi.
persegi.
Trapesium
di atas mempunyai sisi sejajar 4 dan 8,
Serta
tinggi 5, maka luas trapesium tersebut adalah:
x 5= 30 perse
Daftar
Pustaka
0 komentar:
Posting Komentar